Quelle est la dérivée de (1-x)³ divisé par 2.(x+2)² ?

Bonsoir Sophiemawet

[tex][\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{((1-x)^3)'\times2(x+2)^2-(1-x)^3\times(2(x+2)^2)'}{[2(x+2)^2]^2}[/tex]

[tex][\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{-3(1-x)^2\times2(x+2)^2-(1-x)^3\times4(x+2)}{4(x+2)^4}[/tex]

[tex][\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{-6(1-x)^2(x+2)^2-4(1-x)^3(x+2)}{4(x+2)^4}[/tex]

[tex][\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{2(1-x)^2(x+2)[-3(x+2)-2(1-x)]}{4(x+2)^4}[/tex]

[tex][\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{(1-x)^2[-3(x+2)-2(1-x)]}{2(x+2)^3}[/tex]

[tex][\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{(1-x)^2(-3x-6-2+2x)}{2(x+2)^3}\\\\[/tex]

[tex]\boxed{ [\dfrac{(1-x)^3}{2(x+2)^2}]'=\dfrac{(1-x)^2(-x-8)}{2(x+2)^3}}[/tex]