Mon petit frère m’affirme que si on augmente le rayon d’un cercle de 100 % alors son aire augmente d’environ 314%. Je ne suis évidemment pas d’accord avec lui e

Bonsoir Keeljoseleve

Qui a raison ? 
Ni l'un, ni l'autre ?

Si le cercle a un rayon égal à [tex]r[/tex], alors l'aire de ce cercle est égal à [tex]\pi\times r^2[/tex].

Augmenter le rayon [tex]r[/tex] de 100 %, revient à doubler ce rayon.
Le nouveau rayon est [tex]2r[/tex].
La nouvelle aire est alors égale à [tex]\pi\times (2r)^2=\pi\times 4\times r^2=4\times\pi\times r^2[/tex]
Cette nouvelle aire est donc égale à 4 fois l'aire de départ, ce qui représente une augmentation de 300 %.

Par conséquent, si on augmente le rayon d'un cercle de 100 %, alors son aire augmente de 300 %.