Bonjour, je ne comprends pas bien mon DM (absent trois semaines). Voici le sujet: On considère le fonction f(x)= (8x+4)/x définie sur R privé de 0 et la fonctio
Mathématiques
neron
Question
Bonjour, je ne comprends pas bien mon DM (absent trois semaines). Voici le sujet:
On considère le fonction f(x)= (8x+4)/x définie sur R privé de 0 et la fonction g(x)= x(2x+1) définie sur R.
Comparer f(x) et g(x).
Indication: on pourra montrer que f(x)-g(x)= ((2x+1)(2-x)(2+x))/x et étudier le signe de cette différence.
Un grandmerci à celui ou celle qui arrivera à m'aider...
On considère le fonction f(x)= (8x+4)/x définie sur R privé de 0 et la fonction g(x)= x(2x+1) définie sur R.
Comparer f(x) et g(x).
Indication: on pourra montrer que f(x)-g(x)= ((2x+1)(2-x)(2+x))/x et étudier le signe de cette différence.
Un grandmerci à celui ou celle qui arrivera à m'aider...
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Tu calcules f(x)-g(x)
Tu factorises si ce n'est pas le cas.
Tu fais l'étude de signe de cette fonction.
Sur les intervalles ou le signe est négatif, cela signifie que g(x)>f(x), soit que les valeurs de g(x) sont > à celles de f(x). Graphiquement, la courbe de g sera au dessus de celle de f, proportionnellement aux valeurs.
Pour le signe + c'est l'inverse, et pour le nombre 0, les x correspondants sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes.