La fonction f est définie sur I = ] -infini ; -3[ par : f(x) = 1/x+3 Montrez que f est décroissante sur I En déduire le meilleur encad

Soit a et b ∈]-∞;-3[ tels que a<b
Alors a+3<b+3<0
On sait que la fonction inverse est décroissante sur IR- donc
1/(b+3)<1/(a+3) soit f(b)<f(a)
On a donc a<b ⇒ f(b)<f(a) : f est décroissante sur ]-∞;-3[

Si x ∈ [-5;-4] , alors f(-4)≤f(x)≤f(-5)
Soit 1/(-4+3)≤f(x)≤1/(-5+3)
⇔-1≤f(x)≤-1/2