Mathématiques

Question

Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svp car je trouve rien j'aurais besoin de réponses :(

voici l'exercice:
Résoudre chacun des problèmes suivants grâce à une équation
chaque raisonnement comportera les 3 étapes: 1)le choix de l'inconnue et la mise en équation (avec des explications claires et précises )
2)la résolution de l'équation
3)la conclusion au problème posé


PROBLÈME 1:
aux deux contrôles de maths, Claire a obtenu 11 et 06 sur 20. Si le troisième contrôle pour avoir une moyenne égale à10 ¿
PROBLÈME 2:
aux deux premiers contrôles de maths , coefficient 1,Marc a obtenu 12 et 05. Si le troisième devoir a un coefficient 2, quelle note doit-il obtenir pour avoir une moyenne de 11 ¿
PROBLÈME 3:
je suis un nombre réel tel que mon cube est égal à mon quadruple .Qui suis-je ¿
PROBLÈME 4:
Jean retranche6 de son age et double le nombre obtenu .Il obtient le même résultat s'il ajoute 25 à son age. Quel age a t-il ¿
PROBLÈME 5:
les deux cotés d'un rectangle ont pour longueurs respectives 4.5 cm et x cm . Déterminer x pour que le périmètre de ce rectangle soit égal à 24 cm.
PROBLÈME 6:
la longueur d'un rectangle est le double de sa largeur . Son aire vaut 450 m2 (mètre carée) . Trouver les dimensions du rectangle .
PROBLÈME 7:
déterminer 3 entiers consécutifs donc la somme S est égale à 2013.
indication: Noter x le premier nombre et exprimer les deux suivants en fonction de x.
PROBLÈME 8:
un groupe de personnes arrive au restaurant. on place 6 personnes par table : il reste 2 places libres .Mais si on plaçait 5 personnes par table ,10 personnes ne pourraient pas s’asseoir.Combien y a-t-il de tables et de personnes à placer ¿
indication:Noter x le nombre de tables et exprimer de 2 façons différentes le nombre de personnes en fonctions de x .

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2 Réponse

  • Salut, 
    Bon je te laisse faire les phrases de conclusion mais pour les résultats ca donne :
    Pb 1 :
    Soit x la note au troisième controle, 
    on a (11+6+x)/3=11 <=> 11+6+x=33 <=> x=16
    Pb 2 :Soit x la note au troisième controle ayant un coefficient deux fois supèrieurs aux deux autres controles
    On a ainsi (12+5+2x)/4=11 <=> 17+2x=44 <=> 2x=27 <=> x=13.5
    Pb 3 :Soit x le nombre réel, on traduit l'énoncé par une équation et l'on obtient 
    x^3=4x <=> x^3-4x=0 <=> x*(x^2-4)=0 <=> Soit x=0 soit x^2-4=0
    or  x^2-4=0 <=> DELTA=0+16=16 donc x=(-4/2) ou x=(4/2)
    Ainsi trois solutions : 0, -2 et 2
    Pb 4 : Soit x l'âge de la personne, et on obtient en traduisant l'énoncé :
    x+25=(x-6)*2 <=> x+25=2x-12 <=> x=37
    Pb 5 : Soit x la longueur du deuxième coté
    L'on sait que le périmètre d'une figure est égale à la somme de tous les côtés, et également que les cotés d'une rectangle sont égaux deux à deux 
    On obtient ainsi : 2*4.5+2x=24 <=> 2x=15 <=> x=7.5
    Pb 6: Soit x la longueur du rectangle, et 2x la largeur 
    Comme dans un rectangle l'aire est égal au produit de la longueur par la largeur, on a donc : x*2x=450 <=> x^2=225 <=> x=15 ou x=-15
    Mais comme une distance ne peut être négative, on a donc longueur = 30cm et largeur = 15cm
    Pb 7 : En traduisant le problème, on x+x+1+x+2=2013 <=> 3x=2010 <=> x=610
    Pb 8 : Soit x le nombre de table, comme le nombre de personne ne change pas, on a donc : 6x+2=5x+10 <=> x+2=10 <=> x=8
    Il y a donc 8 tables et 6*8+2=50 personnes.

  • PROBLÈME 1:
    aux deux contrôles de maths, Claire a obtenu 11 et 06 sur 20. Si le troisième contrôle pour avoir une moyenne égale à10 ¿

    tu appelles x la troisième note
    x + 11 + 6 = 30
    x = 30 - 17
    x = 13
    elle doit avoir 13 pour avoir une moyenne de 10 


    PROBLÈME 2:
    aux deux premiers contrôles de maths , coefficient 1,Marc a obtenu 12 et 05. Si le troisième devoir a un coefficient 2, quelle note doit-il obtenir pour avoir une moyenne de 11 ¿
    même chose, x est la note cherchée mais en lui affectant un coefficient de 2 


    PROBLÈME 3:
    je suis un nombre réel tel que mon cube est égal à mon quadruple .Qui suis-je ¿
    x³ = 4 x
    x² = 4
    x = 2

    PROBLÈME 4:
    Jean retranche6 de son age et double le nombre obtenu .Il obtient le même résultat s'il ajoute 25 à son age. Quel age a t-il ¿

    ( x - 6) x 2 = x + 25
    2 x - 12 = x + 25
    2 x - x = 25 + 12
    x = 37 
    il a 37 ans

    PROBLÈME 5:
    les deux cotés d'un rectangle ont pour longueurs respectives 4.5 cm et x cm . Déterminer x pour que le périmètre de ce rectangle soit égal à 24 cm.

    périmètre = 2 ( longueur + largeur)
    2 ( x + 4.5) = 24
    2 x + 9 = 24
    2 x = 24 - 9
    2 x = 15
    x = 7.5 

    PROBLÈME 6:
    la longueur d'un rectangle est le double de sa largeur . Son aire vaut 450 m2 (mètre carée) . Trouver les dimensions du rectangle .

    aire = longueur x largeur
    largeur = x
    longueur = 2  x
    x ( 2 x) = 450
    2 x² = 450
    x² = 225
    x = √225 = 25 cm 

    PROBLÈME 7:
    déterminer 3 entiers consécutifs donc la somme S est égale à 2013.
    indication: Noter x le premier nombre et exprimer les deux suivants en fonction de x.

    x + x +1 + x + 2 = 2 013
    3 x = 2013 - 3
    3 x = 2010
    x = 670
    670, 671 et 672
    PROBLÈME 8:
    un groupe de personnes arrive au restaurant. on place 6 personnes par table : il reste 2 places libres .Mais si on plaçait 5 personnes par table ,10 personnes ne pourraient pas s’asseoir.Combien y a-t-il de tables et de personnes à placer ¿
    indication:Noter x le nombre de tables et exprimer de 2 façons différentes le nombre de personnes en fonctions de x .
     je te laisse faire, tu mets en équation

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