Mathématiques

Question

re bonsoir devoir math
un arbre est au bord d'une riviere
de la berge opposée, on mesure un angle de 46 degré avec le sommet de l'arbre
en reculant de 16 m on mesure un angle de 28 degré.
Quelle es la largeur de la riviere , ? arrondir au metre .
merci beaucoup

1 Réponse

  • soit x la largeur de la rivière
    soit y la hauteur de l'arbre
    tan(46°)=y/x
    donc y=x*tan(46°)
    tan(28°)=y/(x+16)
    donc y=(x+16)*tan(28°)
    donc (x+16)*tan(28°)=x*tan(46°)
    donc x*(tan(28°)-tan(46°))=-16*tan(28°)
    donc x=(16*tan(28°))/(tan(46°)-tan(28°))

    donc x=16,886 m
    J'éspère t'avoir aidé !

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