Une petite entreprise de fabrication de pétillant à partir de caramboles prévoit pour les prochains mois des recettes (en milliers d'euros) qui se calculent en
Mathématiques
TiitaàH
Question
Une petite entreprise de fabrication de pétillant à partir de caramboles prévoit pour les prochains mois des recettes (en milliers d'euros) qui se calculent en fonction de la quantité produite x (en hectolitre) par la formule f(x)=40x et des dépenses qui se calculent par g(x)=5x²+60.
Problématique: Quelles sont les quantités de pétillant (en hectolitres) à produire pour que l'entreprise obtienne un bénéfice ?
Problématique: Quelles sont les quantités de pétillant (en hectolitres) à produire pour que l'entreprise obtienne un bénéfice ?
1 Réponse
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1. Réponse Piff
l'entreprise produit des bénéfices <=> f(x) > g(x) <=> f(x) - g(x) > 0 <=> -5x² +40x - 60 > 0
<=> -x² + 8x - 12 > 0
déterminant : 8² - 4(-1*-12) = 64 - 48 = 16
x0 = (-8 +- 4)/-2
S={2;6}
-5 < 0 => -5x² + 40x - 60 > 0 <=> x E [2;6]