RIEN est un rectangle tel que RIN = 40° et RE= 8,5 cm

Bonsoir  Mehdialba60

"RIEN est un rectangle tel que l'angle RIN = 40° et RE = 8,5 cm 
Calculer la longueur et la largeur de ce rectangle , arrondies au millimètre"

Nous devons donc calculer les longueurs de [RI] et de [RN].

Les diagonales d'un rectangle sont de même longueur  ==> NI = RE = 8,5.

Dans le triangle RIN rectangle en R, 

[tex]\cos(\widehat{RIN})=\dfrac{RI}{NI}\\\\\cos(40^o)=\dfrac{RI}{8,5}\\\\RI=8,5\times\cos(40^o)\\\\\boxed{RI\approx6,5}[/tex]

[tex]\sin(\widehat{RIN})=\dfrac{RN}{NI}\\\\\sin(40^o)=\dfrac{RN}{8,5}\\\\RN=8,5\times\sin(40^o)\\\\\boxed{RN\approx5,5}[/tex]

La longueur du rectangle est égale à 6,5 cm (arrondi au mm) et la largeur du rectangle est égale à 5,5 cm (arrondi au mm)