un rectangle abcd est tel que AB=V18 - V8 et BC = =V50 - V32 Ce rectangle est il un carré ? Justifie ta réponse. Montre que son aire est un nombre entier

AB=V18-V8=V(2*9)-V(2*4)=V2*V9-V2*V4=3V2-2V2=V2

BC=V50-V32=V(2*25)-V(2*16)=V2*V25-V2*V16=5V2-4V2=V2

AB=BC le rectangle a deux côté consécutifs de même longueur donc c'est un carré.

Aire=AB*BC=V2*V2=V(2*2)=V4=2

a )AB = √18− √8
= √2×9− √2×4
= 3 √2−2√2 = √2 
BC = √50− √32
 = √2×25− √2×16
= 5 √2−4 √2 = √2 

Donc AB = BC 
On en déduit que le rectangle est un carré de côté √2. 

b) Son aire est (√2)² = 2 (nombre entier)