Bonjour. Voici l'énoncé de mon DM de maths H est le point de [AC] tel que [BH] est la hauteur du triangle ABC issue de B. Le triangle est-il rectangle ? Aidez m

dans AHB rectangle en H on calcule BH

AB² = AH²+BH²
10² = 8²+BH²
BH² = 100-64
       = 36
BH  = V36 = 6cm

dans BHC rectangle en H on calcule BC :

BC²  =BH²+HC²
        = 6²+2,5²
        = 36+6,25
BC  = V42,25  =6,5cm

ds le triangle ABC:

on a AB = 10cm
AC = 10,5cm (AH+HC)
BC = 6cm

on applique la réciproque de pythagore :

AB² = 10² = 100
AC² = 10,5² = 110,25
BC² = 6² = 36

AB²+BC² = 146,25
AC² = 110,25

d'apres la réciproque de pythagore, ABC n'est pas rectangle