f(x)=ax²+bx+c f(-1)=4 f(0)=5 f(1)=6 Trouver a, b et c

f(-1)=4
a*(-1)^2+b(-1)+c=4
a-b+c=4. (1)

f(0)=5
a*(0)^2+b*0+c=5
c=5 (2)

f(1)=6
a*(1)^2+b*1+c=6
a+b+c=6 (3)

On sait que d'après (2), c=5 donc on le remplace dans les équations (1) et (3) :

a-b+5=4 (1)
a+b+5=6 (2)

a-b=4-5
a-b=(-1). Équation (1)

a+b=6-5
a+b=1. Équation (2)

Dans l'équation (1), on cherche a en fonction de b :
a=b-1

On remplace a dans l'équation (2) :
b-1+b=1
2b=1+1
2b=2
b=2/2
b=1

On remplace b dans l'expression de a :
a=1-1
a=0

Donc a=0
b=1
c=5