Mathématiques

Question

URGENT A REMETTRE POUR LE LUNDI 13 AVRIL 2015 ( a la rentré )

VOICI L'EXERCICE
Un triangle EGH est tel que EG= 9 cm, EH= 18 cm et GH= 22,5 cm.
Un point F appartient au coté EG.
La droite parallèle à (GH) passant par F coupe le coté EH en I.
On appelle x la longueur du segment EF.

1) calcule FI et EI en fonction de x.
2) calcule x pour que le périmètre du triangle EFI soit égal à 11 cm.

MERCI D'AVANCE ! =)

1 Réponse

  • On appliques le theoreme de thales 
    on a donc les egalités suivantes : 
    EF/EG=EI/EH=FI/GH

    on a  EG= 9 cm, EH= 18 cm et GH= 22,5 cm. et EF=x

    d'ou 
    x/9 = EI/18 = FI /22.5

    on a donc 
    9 EI= 18x
    EI = 2x

    et 9 FI = 22.5 x
    FI = 22.5/9 x = 2.5x

    2) P(EFI) = FI+EI+EF
    P(EFI)=2.5 x + 2x + x 
    P(EFI) = 5.5 x

    Si on veux P(EFI) = 11 , il faut 
    5.5x = 11 
    x= 11/5.5 = 2 cm 

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