Bonjour qui pourrais m'aider sur ce devoir svp ? Soit la fonction h : x --> x au carré + 2 1) h(x) = 2) (-2) = 3) h (2) = 4)h (-3) = 5) h(0) = 6) h(3) = b) Quel

Bonsoir  Aquarelle08

Soit la fonction h : x --> x² + 2
1) h(x) = x² + 2
2) h(-2) = (-2)² + 2
    h(-2) = 4 + 2
    h(-2) = 6
3) h(2) = 2² + 2
    h(2) = 4 + 2
    h(2) = 6
4) h(-3) = (-3)² + 2
    h(-3) = 9 + 2
    h(-3) = 11
5) h(0) = 0² + 2
    h(0) = 2
6) h(3) = 3² + 2
    h(3) = 9 + 2
    h(3) = 11

b) Quelle est l'image de -3 par h ?
h(-3) = 11 (voir plus haut)

c) Quels sont les antécédents de 6 par h ?
Les antécédents de 6 par la fonction h sont -2 et 2 car h(-2) = 6 et h(2) = 6.

Nous retrouvons ces antécédents en résolvant l'équation :
h(x) = 6
x² + 2 = 6
x² + 2 - 6 = 0
x² - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
x + 2 = 0   ou   x - 2 = 0
x = -2   ou  x = 2.
Les antécédents de 6 par la fonction h sont -2 et 2

d) Calculer l'image de 6 par h ?
h(6) = 6² + 2
h(6) = 36 + 2
h(6) = 38

e) Calculer les antécédents de 18 par h ?
Nous trouvons ces antécédents en résolvant l'équation :
h(x) = 18
x² + 2 = 18
x² + 2 - 18 = 0
x² - 16 = 0
(x + 4)(x - 4) = 0
x + 4 = 0   ou   x - 4 = 0
x = -4   ou  x = 4
Les antécédents de 18 par h sont -4 et 4.