Mathématiques

Question

devoir maison pour mardi svp merci

Exercice 2 ( 3 points)

ABC est un triangle tel que : AB =4√5AC =√125 BC =√45. L'unité de longueur est le cm.
1) Exprime AC et BC sous la forme a√5.
2) Calcule le périmètre de ce triangle et présente la réponse sous la formea√5.
3) Démontre que le triangle ABC est rectangle.

1 Réponse

  • 1)
    AB =4√5
    AC =√125= 
    √(5*5*5) = 5√5
     BC =√45 =
    √(5*3*3)=  3√5

    2)
    4√5 +  5√5 +  3√5 = 
    on met √5 en facteur
    = √5 ( 4+5+3)
    périmètre de ABC = 12√5

    3) on utilise la réciproque du théorème de Pythagore

    le plus grand côté = AC = 5√5
    on calcule AC²
    (5√5)² =25*5=125
    on calcule la somme de BC² et  AB²
    (4√5)²  +  (3√5)² = 16*5 + 9*5 = 125

    on a bien AC² = BC² +AB²
    donc ABC est rectangle en C

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