Monsieur Fish envisage de créer un parc à poissons. Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fixer à la jetée pour délimiter trois côtés du parc rectangul
Mathématiques
maellelarr
Question
Monsieur Fish envisage de créer un parc à poissons. Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fixer à la jetée pour délimiter trois côtés du parc rectangulaire.
Comment doit-il fixer son filet pour que le parc ait une aire maximale? Précisez alors la superficie du parc.
J'ai noté x la longueur et je sais que la largeur fait 400-2x.
J'ai commencé à chercher l'aire mais je suis bloquée :
A = x (400-2x)
= 400x -2x²
Comment doit-il fixer son filet pour que le parc ait une aire maximale? Précisez alors la superficie du parc.
J'ai noté x la longueur et je sais que la largeur fait 400-2x.
J'ai commencé à chercher l'aire mais je suis bloquée :
A = x (400-2x)
= 400x -2x²
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Si la longueur est x, la largeur vaut 200 - x. La surface vaut S = 200 x - x2.
Pour qu'elle soit maximum, il faut dériver S par rapport à x et poser que S' = 0.
S' = 200 - 2x = 0, si x = 100.
Donc la surface est un carré de 100 mètres de côté.