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Question

Dans un jardin, deux escargots partent au même instant : le premier du carré de salades vers les
courgettes, le second des courgettes vers le carré de salades. Chacun avance à une vitesse constante.
Lorsqu'ils se rencontrent, le premier a parcouru 2 m de plus que le second.
Ils reprennent leur chemin un peu découragés de voir leur objectif certainement déjà bien mangé. Ils se
pressent moins et diminuent leur vitesse de moitié.
Après leur rencontre, il faut 8 minutes au premier pour arriver aux courgettes et 18 minutes au second pour
arriver au carré de salades.
Quelle distance y-a-t-il entre les courgettes et le carré de salades ?

1 Réponse

  • temps jusqu'a la rencontre t1
    x distance parcourue de courgette au pt rencontre

    V1=(x+2)/t1  
    V2=x/t1

    V1/2 = x/8     => V1=x/4
    V2/2=(x+2)/18 => V2 = (x+2)/9

    d'ou 
    x/4 = (x+2) /t1    =>    t1 = (x+2) 4 / x 
    (x+2)/9 = x/t1     =>     t1 = 9x /(x+2)

    4 (x+2)^2 = 9x^2
    (2x+4)^2 - (3x)^2 =0

    (2x+4+3x) (2x+4-3x) =0 
    5x+4=0
    x=-4/5
    impossible

    ou 4-x=0   =>x=4
    distance totale x+2 +x = 10m

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