l'unite de longueur est le centimetre on considere le triangle abc et on designe H le pied de la hauteur relative a [BC]; (H se trouve entre B et C) on donne AC
Mathématiques
ayadtarabay12
Question
l'unite de longueur est le centimetre
on considere le triangle abc et on designe H le pied de la hauteur relative a [BC];
(H se trouve entre B et C)
on donne AC=6 cm et -cos hca =2/3
1- calculer ch et ah
2-sachant que tan HBA=2radical de 5 le tous /5
3-calculer l'air du triangle ABC
on considere le triangle abc et on designe H le pied de la hauteur relative a [BC];
(H se trouve entre B et C)
on donne AC=6 cm et -cos hca =2/3
1- calculer ch et ah
2-sachant que tan HBA=2radical de 5 le tous /5
3-calculer l'air du triangle ABC
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) CosHCA=CH/AC
donc CH=AC*cosHCA=6*2/3=4
HCA est rectangle en H donc AC²=AH²+HC²
donc AH²=AC²-HC²=6²-4²=36-16=20
AH=√20=2√5
2) TanHBA=2√5/5
TanHBA=AH/HB donc HB=AH/tanHBA=(2√5)/(2√5/5)=5
On en déduit que BC=BH+HC=5+4=9
aire de ABC=1/2*AH*BC=1/2*4*9=18