NIVEAU SECONDE. Voilà j'ai l'exercice 12 qui fait parti d'un DM de maths pour demain! Merci d'avance pour votre aide

Bonsoir Maeva,

1) J est le milieu de [EF] et I est le milieu de [AB].
EF = AB (car ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle).
D'où EJ = IB.

De plus (EJ) est parallèle à (IB) car EFBA est un rectangle (côtés opposés parallèles)

D'où, le quadrilatère EJBI est un parallélogramme (côtés opposés parallèles et de mêmes longueurs)

Par conséquent, les droites (EI) et (JB) sont parallèles

2) (EH) est parallèle à (BC) (car ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle)
(EI) est parallèle à (JB) (voir point précédent)
Les droites (EH) et (EI) sont sécantes en E.
Les droites (BC) et (JB) sont sécantes en B.

Le plan (EHI) contient deux droites sécantes parallèles à deux droites sécantes du plan (BCJ).

Par conséquent, les plans (EHI) et (BCJ) sont parallèles.