Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques qui me donne du fil a retordre ! 1) le nombre 10 peut s'écrire sous la forme d'une somme : 10=1+9=1/2 + 19/2 = -23+33
Mathématiques
fleurianie
Question
Bonjour,
j'ai un exercice de mathématiques qui me donne du fil
a retordre !
1) le nombre 10 peut s'écrire sous la forme d'une somme :
10=1+9=1/2 + 19/2 = -23+33=....
comment choisir les réels x et y de façon que le produit x fois y soit maximum ?
2) Généralisation : Soit a un réel donné. Écrire le réel a en une somme de deux réels dont le produit est maximal.
Merci d'avance pour votre aide
j'ai un exercice de mathématiques qui me donne du fil
a retordre !
1) le nombre 10 peut s'écrire sous la forme d'une somme :
10=1+9=1/2 + 19/2 = -23+33=....
comment choisir les réels x et y de façon que le produit x fois y soit maximum ?
2) Généralisation : Soit a un réel donné. Écrire le réel a en une somme de deux réels dont le produit est maximal.
Merci d'avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) x+y=10 donc y=10-x
On veut que xy soit maximal soit x(10-x) maximal
x(10-x)=10x-x²
Le sommet de cette parabole est en -10/(-2)=5
Donc x=y=5
2) On a de même x+y=a et y=a-x
Donc xy=ax-x²
Le sommet est en a/2
Donc x=y=a/2