Mathématiques

Question

Je suis en 2nde et on nous fait voir les pourcentages, taux ect mais je ne comprends pas trop. Qui pourrait m'aider pour mon exercice ? Voilà ce que l'on me demande :

On considère une TVA à 19.6%
- quel est le prix TTC correspondant au prix HT de 20€
- quel est le prix HT correspondant au prix TTC de 20€

Et : Un article augmente de 30% quelle remise doit faire le commerçant pour revenir au prix initial ?
merci d'avance

1 Réponse

  • Bonsoir
    Pour une TVA de 19.6 % on a 
    Prix TTC = Prix HT( 100/100) + Prix HT ( 19.6/100)  on met Prix HT en facteur commun et on obtient alors 
    Prix TTC = Prix HT ( 100/100 + 19.6/100) = Prix HT ( 1 + 0.196) = Prix HT * 1.196 
    alors pour Prix HT = 20 €  on a 
    Prix TTC = 20 * 1.196 = 23.92 

    Puisqu'on a 
    Prix TTC = Prix HT * 1.196  on peut en déduire que 
    Prix HT = Prix TTC / 1.196   alors 
    Prix HT = 20 / 1.196 = 16.72 € 

    Un article augmente de 30 % soit 
    Prix augmenté = Prix initial ( 100/100 + 30/100) = Prix initial ( 1 + 0.3) 
                          = Prix initial * 1.3   
    on appelle R le taux de remise à appliquer au Prix augmenté pour revenir au Prix initial alors 
    Prix augmenté * R = Prix initial  
    (Prix initial * 1.3) * R = Prix initial 
    R = Prix initial / (Prix initial * 1.3) = 1 / 1.3 = 0.7692 ≈ 0.77    
    R = (77 - 100 ) / 100 = - 23 /100 = - 23% 
    Bonne soirée

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