Mathématiques

Question

Bonsoir, est-ce que vous pouvez m'aider à résoudre ces trois équations de niveau 3ème svp ? merci d'avance

A) (3x + 1)(2x - 3) = (3x + 1)(5x - 3)
B) (7x - 2)² = (4x - 3)(7x - 2)
C) (5x + 2)(3x - 1) = (3x - 1)(6x - 2)

(J'ai vu qu'il y avait les facteurs communs mais je n'ai pas compris comment m'y prendre)

1 Réponse

  • A) ( 3x + 1 ) ( 2x - 3 ) = ( 3x + 1 ) ( 5x - 3 ) 
    ( 3x + 1) ( 2x - 3 ) - ( 3x + 1 ) ( 5x - 3 ) ==> facteur commun ( 3x + 1 )
    ( 3x + 1 ) ( 2x - 3 - 5x + 3 ) = 0
    - 3x ( 3x + 1 ) = 0
    -3x = 0                                   3x + 1 = 0 
    x = 0                                      3x = - 1 
                                                  x = - 1/3

    B) ( 7x - 2 ) ² = ( 4x - 3 ) ( 7x - 2 ) 
    ( 7x - 2 ) ( 7x - 2 ) - ( 4x - 3 ) ( 7x - 2 ) = 0 ==> facteur commun ( 7x - 2 )
    ( 7x - 2 ) ( 7x - 2 - 4x + 3 ) = 0
    ( 7x - 2 ) ( 3x + 1 ) = 0
    7x - 2 = 0                                           3x + 1 = 0 
    7x = 2                                                3x = - 1      
    x = 2/7                                               x = -1 / 3 

    C) ( 5x + 2 ) ( 3x - 1 ) = ( 3x - 1 ) ( 6x - 2 ) 
    ( 5x + 2 ) ( 3x - 1 ) - ( 3x - 1 ) ( 6x - 2 ) = 0 ==> facteur commun ( 3x - 1 )
    ( 3x - 1 ) ( 5x + 2 - 6x + 2 ) = 0
    ( 3x - 1 ) ( - x + 4 ) = 0
    3x - 1 = 0                                              -x + 4 = 0 
    3x = 1                                                   -x = - 4 
    x = 1/3                                                  x = 4         

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