Mathématiques

Question

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que l'angle DAB = 120°
La droite (AI) est la bissectrice de l'angle BAD et la droite (BI) est la bissectrice de l'angle ABC
Demontrer que les droites (AI) et (BI) sont perpendiculaire
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que l'angle DAB = 120° La droite (AI) est la bissectrice de l'angle BAD et la droite (BI) est la bissectrice de

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Dans un parallélogramme, la somme des angles fait 360° et 2 angles opposés sont égaux donc ABC=60°
    AI est la bissectrice de DAB donc BAI=DAB/2=60°
    BI est la bissectrice de ABC donc ABI=ABC/2=30°
    Donc AIB=180-BAI-ABI=180-60-30=90
    Donc (AI) et (BI) sont perpendiculaires.

Autres questions