Bonjour je suis en seconde et j'aurai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Voici l'énoncé : On considèr
Mathématiques
kit42
Question
Bonjour je suis en seconde et j'aurai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voici l'énoncé :
On considère une fonction f définie par f(x) = 2/x et la fonction g définie par g(x) = x-1
1) préciser le domaine de définition de chacune de ces fonctions
2)étude graphique :
tracer les courbes de f et g dans un repère
En déduire la résolution graphique de l'inequation f(x) inférieure ou égale à g(x)
3) étude algébrique :
montrer que -x au carré+x+2 peut se factoriser sous la forme (x+1)(-x+2)
En déduire que f(x)-g(x) peut s'écrire sous la forme (x+1)(-x+2) le tout divisé par x
Faire une étude du signe de f(x)-g(x) en utilisant un tableau de signes et résoudre f(x)-g(x) inférieure ou égale à 0
J'ai tenté de résoudre l'exercice or je ne suis pas très douée dans cette matière et j'aimerai avoir l'avis d'autres personnes.
Merci d'avance
Voici l'énoncé :
On considère une fonction f définie par f(x) = 2/x et la fonction g définie par g(x) = x-1
1) préciser le domaine de définition de chacune de ces fonctions
2)étude graphique :
tracer les courbes de f et g dans un repère
En déduire la résolution graphique de l'inequation f(x) inférieure ou égale à g(x)
3) étude algébrique :
montrer que -x au carré+x+2 peut se factoriser sous la forme (x+1)(-x+2)
En déduire que f(x)-g(x) peut s'écrire sous la forme (x+1)(-x+2) le tout divisé par x
Faire une étude du signe de f(x)-g(x) en utilisant un tableau de signes et résoudre f(x)-g(x) inférieure ou égale à 0
J'ai tenté de résoudre l'exercice or je ne suis pas très douée dans cette matière et j'aimerai avoir l'avis d'autres personnes.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
1)
f(x) = 2/x définie sur R - {0} car 0 est valeur interdite
g(x) = x-1 définie sur R
2)
Voir pièce jointe
3)
(x+1)(-x+2) = -x² + 2x - x + 2 = -x² + x +2 ce qu'il fallait démontrer
alors
f(x) - g(x) = 2/x - x - 1 = (2 - x² - x) / x en mettant au même dénominateur
f(x) - g(x) = ((x+1)(-x+2)) / x
tableau de signes ( II veut dire valeur interdite)
x -oo -1 0 2 +oo
x négatif négatif II positif positif
(x+1) négatif 0 positif positif positif
(-x+2) positif positif positif 0 négatif
f(x) positif 0 négatif II positif 0 négatifAutres questions
