Bonjour , j'ai déjà vue ce sujet posté mais je ne comprend toujours pas .. ZONE DE BAIGNADE Pour délimiter une zone de baignade en bord de mer on dispose d'un c

Soit x et y tels que définis sur la pièce jointe.

Alors 2x + y = 125 ===> y = 125 - 2x

1) Il fait que l'aire A(x) = xy soit maximale

A(x) = x(125 - 2x)
A(x) = 125x - 2x²
A(x) = -2x² + 125x.

Dérivée : A '(x) = -4x + 125
Signe de la dérivée A '(x) et variations de la fonction A.

racine de la dérivée : -4x + 125 = 0 ==> -4x = -125 
                                                        ===> x = -125/(-4)
                                                        ===> x = 125/4 = 31,25



Si x = 125, alors y = 125 - 2*31,25 = 62,5

L'aire de la zone de baignade sera maximale si x = 31,25 m et y = 62,5 m.
Cette aire maximale est égale à 1953,125 m².

2) Condition : x ≤ 20



Les dimensions de la zone sont : x = 20 m et y = 125 - 2*20 = 75 m.

L'aire maximale sera alors égale à 1700 m².
Voila j'espere t'avoir aidé