Mathématiques

Question


Bonsoir tous le monde j'ai un DM de Maths j'ai pas compris esque vous pouvez m'aidez svp.
Les longueurs sont exprimées en cm et les volumes en cm³. A un parallélépipède rectangle on a enlevé un petit parallélépipède rectangle comme indiqué sur la figure.
a) Calcule le volume du solide lorsque largeur= 4cm
b) De facon générale, exprimer le volume de ce solide en fonction de largeur.
c)Marie dit << je peux construire un tel solide de volume 50 cm3>>. Trouver une valeur de largeur qui permette de trouver ce résultat ? Est ce que Marie a raison ? justifier

Pièce jointe au devoir 651517
Bonsoir tous le monde j'ai un DM de Maths j'ai pas compris esque vous pouvez m'aidez svp. Les longueurs sont exprimées en cm et les volumes en cm³. A un parallé

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1 Réponse

  • 1) Volume du gros parallélépipède =V1= 4 * 4 *5 =  80 [tex] cm^{3} [/tex]
    Volume du petit parallélépipède =V2= 2*4*4 = 32 [tex] cm^{3} [/tex]

    Volume = V1-V2 = 80 -32 = 48 [tex] cm^{3} [/tex]

    2) soit x = largeur 
    Volume du gros parallélépipède =V1= x*5*4 = 20x
    Volume du petit parallélépipède =V2= 2*x*x = 2x²

    Volume = V1-V2 = 20x -2x² 

    3) On veux un volume de 50 [tex] cm^{3} [/tex]

    on veux donc : 50 = 20x - 2x² 
    20x - 2x² -50 =0 
    -2x² +20x -50 = 0

    delta = b²-4ac =  20² -4*(-2)*(-50) = 400-400 = 0

    delta =0 donc il y a une seul racine : 
    x = -b /2a = -20 / -4 =5 

    pour un volume de 50 [tex] cm^{3} [/tex] il faut un x = 5 cm 



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