Dans une classe de 4eme, il y a 25 élèves. La moyenne en mathématiques de la classe pour le 1er trimestre est de 10.9/20. Le professeur remarque que la moyenne

Bonsoir AnneDch

Dans cette résolution,nous considérerons que tous les résultats sont cotés sur 20.

Soit x le nombre de filles.
Alors, le nombre de garçons est (25-x).

La moyenne des filles est égale à 12.
D'où le total des points obtenus par l'ensemble des filles est égal à 12x.

La moyenne des garçons est égale à 9,5
D'où le total des points obtenus par l'ensemble des garçons est égal à
9,5(25-x)

Le total des points obtenus par la classe est donc égal à 

12x + 9,5(25-x) = 12x + 237,5 - 9,5x
                       = 2,5x + 237,5.

La moyenne de la classe est 10,9.

Par conséquent, 

 [tex]\dfrac{2,5x + 237,5}{25}=10,9\\\\2,5x + 237,5=10,9\times25\\\\2,5x + 237,5=272,5\\\\2,5x=272,5-237,5\\\\2,5x=35[/tex]

[tex]x=\dfrac{35}{2,5}\\\\\boxed{x=14}[/tex]

Dans la classe, il y a 14 filles et 25-14 = 11 garçons