sachant qu'il ne faut pas calculer lez pointillés, je trouve sa encore plus compliqué, merci de bien vouloir m'aider svp, à rendre pour demain

La longueur de la piste cyclable est Périmètre = AE+EF+FG+GH+HI+IJ+JA

AE = 288-48 =240 m

FG=52m

HI= 288 - 48 - 29 = 240 -29 = 211 m 

Il reste à calculer EF, GH ,AJ et IJ 

*IDJ est un triangle rectangle en D, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore d'ou IJ²=JD²+DI² = 29² + 72² = 841 + 5184 = 6025 d'ou IJ = √6025
IJ≈ 77.62 m 

*GH est un arc de cercle de rayon 48 m 
donc GH = 1/4 * (2*[tex] \pi [/tex] * 48) = 24  [tex] \pi [/tex] 
GH≈ 75.36 m

*On sait que (EF) et (AC) sont parallèles , on a aussi que EBF et ABC sont deux triangles avec E∈(AB) et F∈(BC) on peut donc appliquer thales et on a les Egalité suivantes : 

BE/BA=BF/BC=EF/AC
 
on remplace par les valeurs données 

48/288 = BF/BC=EF/312 

d'ou 288EF=48*312 
EF=14976/288
EF = 52 m 

*Il reste à calculer AJ , pour cela il nous faudrait la longeur de AD ou de BC 

on va calculer BF pour obtenir la longueur BC: 
EBF est un triangle rectangle en B on peut donc appliquer le théorème de Pythagore d'ou 
EF²=EB²+BF²
BF²= EF²-EB²
BF²= 52² - 48² = 2704-2304 = 400
BF=√400 = 20 m 

BC= BF+FG+GC = 20 +42 +48 
BC=110 m

BC=AD = 110 m 

donc AJ=AD-JD = 100-72
AJ=38m 

On peut maintenant calculer le périmètre de notre figure : 
Périmètre = AE+EF+FG+GH+HI+IJ+JA
Périmètre = 240 +52 + 52 + 75.36 + 211 + 77.62 + 38 
Périmètre = 745.98 m