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Question

Théo lors de sa visite à Paris c'est aperçu que la Tour Eiffel (Point E) l'Arc de Triomphe (point T) la Bastille ( point B) sont positionnés sur une carte de la façon suivante :

-le point T appartient appartient au cercle dont un des diamètres est le segment [BE].
- ET = 1,8km et EB = 5,4km.
1) faire une figure en représentant 1 km par 1cm.
2) démontrer que le triangle ABC rectangle est calculé BT.
Théo lors de sa visite à Paris c'est aperçu que la Tour Eiffel (Point E) l'Arc de Triomphe (point T) la Bastille ( point B) sont positionnés sur une carte de la

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1 Réponse

  • 2) On sait que T appartient au cercle et que [BE] est le diamètre de ce cercle donc d’après la propriété suivante , le triangle EBT est rectangle en T
    Propriété : si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle.

    On sait que le triangle EBT est rectangle en T donc on doit avoir Egalité suivante : EB² = ET² + TB² 
     d'ou 
    EB² - ET² = TB² 
    TB²= 5.4 ² - 1.8² 
    TB² = 29.16 - 3.24
    TB² = 25.92
    TB ≈ 5.09 km 

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