Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un dm à faire:
Avec une corde de 80 mètres un géomètre délimite un terrain qui a la forme d'un triangle rectangle ABC.
Le côté AB mesure 16 m.
Quelles sont les longueurs des deux autres côtés?
Bonjour, j'ai un dm à faire: Avec une corde de 80 mètres un géomètre délimite un terrain qui a la forme d'un triangle rectangle ABC. Le côté AB mesure 16 m. Que

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1 Réponse

  • On note x le côté AC
    Par Pythagore, on a BC²=AC²+AB²=x²+16²=x²+256
    BC=√(x²+256)
    On a AB+AC+BC=80
    Soit 16+x+√(x²+256)=80
    √(x²+256)=80-16-x
    √(x²+256)=(64-x)
    Donc x²+256=(64-x)²
    Soit x²+256=x²-128x+4096
    128x=4096-256=3840
    x=3840/128=30
    Donc AC=30 et BC=√(30²+256)=34

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