Pouvez-vous m'aider svp c'est urgent !!! Dans les bassins d'une ferme aquacole bénitiers, on compte 9 bacs contenant chacun 35 bénitiers de 12.5 cm et 15 bacs c
Mathématiques
Pepesln
Question
Pouvez-vous m'aider svp c'est urgent !!!
Dans les bassins d'une ferme aquacole bénitiers, on compte 9 bacs contenant chacun 35 bénitiers de 12.5 cm et 15 bacs contenant chacun 27 bénitiers de 17.5 cm.
L'exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en des lots de même composition, avec le même nombre de bénitiers de chaque sort.
a) Quel est le plus grand nombre de lots qu'il pourra réaliser ? Justifier tout votre raisonnement.
b) Quelle sera la composition de chaque lot ?
Dans les bassins d'une ferme aquacole bénitiers, on compte 9 bacs contenant chacun 35 bénitiers de 12.5 cm et 15 bacs contenant chacun 27 bénitiers de 17.5 cm.
L'exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en des lots de même composition, avec le même nombre de bénitiers de chaque sort.
a) Quel est le plus grand nombre de lots qu'il pourra réaliser ? Justifier tout votre raisonnement.
b) Quelle sera la composition de chaque lot ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir Pepesln
a) Nombre de bénitiers de 12,5 cm : 9 x 35 = 315
Nombre de bénitiers de 17,5 cm : 15 x 27 = 405.
Pour que la composition de chaque lot soit la même, le nombre de lots doit être un diviseur commun de 315 et 405.
Pour que le nombre de lots soit le plus grand possible, ce nombre doit donc être le plus grand commun diviseur de 315 et 405.
Calcul de PGCD(315;405) par l'algorithme d'Euclide.
405 = 1 x 315 + 90
315 = 3 x 90 + 45
90 = 2 x 45 + 0
Le dernier reste non nul est 45.
Par conséquent, PGCD (315;405) = 45.
Le plus grand nombre de lots que l'exploitant pourra réaliser est 45 lots identiques.
b) Dans chacun des 45 lots :
Nombre de bénitiers de 12,5 cm : [tex]\dfrac{315}{45} = 7[/tex]
Nombre de bénitiers de 17,5 cm : [tex]\dfrac{405}{45} = 9[/tex]
Il y aura 7 bénitiers de 12,5 cm et 9 bénitiers de 17,5 cm.