Svp c'est urgent a rendre pour demain. A) Montrer que x3-1=(x-1)(x2+x+1) B) Verifier que: x2+x+1=(x+0,5)2+0,75 C) En deduire les solutions si elles existent de
Mathématiques
Ebruusshh
Question
Svp c'est urgent a rendre pour demain.
A) Montrer que x3-1=(x-1)(x2+x+1)
B) Verifier que: x2+x+1=(x+0,5)2+0,75
C) En deduire les solutions si elles existent de l'equation x2+x+1-0 puis de x3-1=0
A) Montrer que x3-1=(x-1)(x2+x+1)
B) Verifier que: x2+x+1=(x+0,5)2+0,75
C) En deduire les solutions si elles existent de l'equation x2+x+1-0 puis de x3-1=0
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
A) (x-1)(x²+x+1)=x*x²+x*x+x*1-x²-x-1=x³+x²+x-x²-x-1=x³-1
B) (x+0,5)²+0,75=x²+2*0,5*x+0,25+0,75=x²+x+1
C) x²+x+1=0
Soit (x+0,5)²+0,75=0
Comme (x+0,5)²≥0 alors (x+0,5)²+0,75≥0 donc x²+x+1=0 n'a pas de solution
Donc x³-1=0 équivaut à (x-1)(x²+x+1)=0 soit x-1=0
Donc la seule solution est x=1