Les 65 robinets d'un centre aéré fuient tous un petit peu. Une goutte d'eau tombe toutes les deux secondes de chacun d’eux. Le directeur s'en aperçoit ma
Mathématiques
pourkoitan2n
Question
Les 65 robinets d'un centre aéré fuient tous un petit peu. Une goutte d'eau tombe toutes les deux secondes
de chacun d’eux. Le directeur s'en aperçoit mais se dit que cela n'est rien et qu'il fera tout réparer plus
tard.
1) Quelle est la quantité d'eau perdue en une année ?
2) Quel est alors le surcoût de la facture d'eau ?
3) Au bout de combien de temps a-t-on dépassé les 40 € ?
Données : capacité d'une goutte: environ 0,05 mL ; prix de l'eau: 3,78 € le m
3
de chacun d’eux. Le directeur s'en aperçoit mais se dit que cela n'est rien et qu'il fera tout réparer plus
tard.
1) Quelle est la quantité d'eau perdue en une année ?
2) Quel est alors le surcoût de la facture d'eau ?
3) Au bout de combien de temps a-t-on dépassé les 40 € ?
Données : capacité d'une goutte: environ 0,05 mL ; prix de l'eau: 3,78 € le m
3
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) Dans une année, il y a 365x24x60x60=31.536.000 secondes
Donc il tombe 31.536.000/2=15.768.000 gouttes par robinet
Soit 15.768.000x65=1.024.920.000 gouttes au total.
Et un volume de 1.024.920.000x0,05=51.246.000 mL
51.246.000 mL = 51.246 L = 51,246 m³
2) Donc le surcoût est de 51,246x3,78=193,71 €
3) 40 € représente 40/3,78≈10,582 m³
Soit 10.582.000 mL
Donc 10.582.000/0,05=211.640.000 gouttes
Soit 211.640.000/65=3.256.000 goutte par robinet
Il 'est donc écoulé 3.256.000x2=6.512.000 secondes
Soit 6.512.000=1808x3600+3200 soit 1808 heures et 3200 secondes
3200 secondes = 53mn20sec
1808 h = 75 jours et 8h
Donc on dépasse les 40€ au bout de 75 jours 8h 53mn 20 sec