3) On considère la fonction f : x --> (x – 3)2 . Recopier et compléter (sans justification) le tableau ci-contre. 4) Factoriser l'expression (x – 3)2 – 25 , pui

Bonsoir Jeankilo

3) [tex]f(x)=(x-3)^2[/tex]

D'où le tableau : 

  x   |     0      3      -10        2,5
f(x) |    9      0      169       0,25

4) Factorisation de (x-3)²-25.

Nous utiliserons la formule : a² - b² = (a + b)(a - b) avec a = x-3 et b = 5.

[tex](x-3)^2-25=(x-3)^2-5^2\\\\(x-3)^2-25=(x-3+5)(x-3-5)\\\\\boxed{(x-3)^2-25=(x+2)(x-8)} [/tex]

Les antécédents de 25 par f sont les solutions de l'équation : f(x) = 25

[tex](x-3)^2=25\\\\(x-3)^2-25=0\\\\(x+2)(x-8)=0\\\\x+2=0\ \ ou\ \ x-8=0\\\\\boxed{x=-2\ \ ou\ \ x=8}[/tex] 

Les antécédents de 25 par f sont -2 et 8.

Dans le programme de calculs, -2 et 8 sont deux nombres de départ du programme dont la réponse finale sera 25.