résoudre le système d'équation suivant : x+y=65 2x+y/2=100 merci d'avance :)

Salut :)

Ici, la meilleure méthode est la méthode par combinaison :
x+y=65
2x+(y/2)=100

x+y=65
2(2x+(y/2)=100*2 (Ici, tu multiplies les 2 membres de l'équation par 2 pour pouvoir appliquer la méthode par combinaison)

x+y=65
4x+y=200 (Ici, tu développes)

x-4x+y-y=65-200 (Tu soustraits chacun des 2 membres)
-3x=-135
3x=135
x=45

x+y=65 (Tu reviens à la première équation)
45+y=65 (Tu remplaces x par la valeur que tu as trouvée: x=45)
y=65-45
y=20

Je te propose maintenant la méthode par substitution, elle est + longue mais + facile à comprendre

x+y=65
2x+(y/2)=100

x=65-y (Tu isoles le x mais tu aurais aussi pu le faire avec le y)
2x+(y/2)=100

x=65-y
2(65-y)+(y/2)=100 (Tu fais disparaître les x)

x=65-y
2*65-2y+(y/2)=100

x=65-y
130-(3y/2)=100

x=65-y
(3y/2)=30

x=65-y
y=(30*2)/3 

x=65-y
y=60/3

x=65-y
y=20

x=65-20 (Tu remplaces y par sa valeur, c'est à dire 20)
y=20

x=45
y=20

Les 2 méthodes montrent le même résultat ce qui permet de vérifier que ce résultat est exact

Je t'ai proposé les 2 méthodes mais utilise celle qui te convient.

La méthode par combinaison est ici plus rapide mais pour ma part, je trouve que la méthode par substitution est plus facile à comprendre.

Bon courage pour la suite et n'hésite pas si tu as d'autres questions ^^