SVP aider moi!!! a) Développer puis réduire: (x-4)au carré-(x-2)(x-8). b) En utilisant le résultat précédent, calculer rapidement: 9996 au carré-9998 X 9992.
Mathématiques
Anonyme
Question
SVP aider moi!!!
a) Développer puis réduire: (x-4)au carré-(x-2)(x-8).
b) En utilisant le résultat précédent, calculer rapidement: 9996 au carré-9998 X 9992.
a) Développer puis réduire: (x-4)au carré-(x-2)(x-8).
b) En utilisant le résultat précédent, calculer rapidement: 9996 au carré-9998 X 9992.
1 Réponse
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1. Réponse anylor
a)
(x-4)²-(x-2)(x-8)
on développe en se servant de l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
x² -8x +16 -(x²-8x-2x+16)
= x² -8x +16 -x² +8x+2x-16
= 2x
b)
9996² - 9998 X 9992
9996 = 10000 - 4
9998 = 10000 -2
9992 = 10000-8
on a vu au a) que (x-4)²-(x-2)(x-8) = 2x
si on remplace 10000 par x
on a ( 10000 -4)² - ( 10000 -2) ( 10000-8)
= 9996² - 9998 X 9992
= 2 X 10000
= 20000