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Question

Bonjour j'ai vraiment besoin de votre aide.
Voici l'énoncé de l'exercice :

Sur la pyramide SABCD à base rectangulaire ci-contre, H est le centre du rectangle ABCD et (SH) est perpendiculaire à la base ABCD.
On donne SA=SB=SC=SD=8,5 cm.
CD=12 cm et BC=9 cm.
Calcule le volume de la pyramide SABCD arrondie au dixième.
Bonjour j'ai vraiment besoin de votre aide. Voici l'énoncé de l'exercice : Sur la pyramide SABCD à base rectangulaire ci-contre, H est le centre du rectangle AB

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1 Réponse


  • Volume = ( base x hauteur ) : 3.

    Aire  base = 1cm2 x 12 x 9 = 108 cm2.

    Pour calculer la hauteur HS on applique 2 fois Pythagore.

    Dans le triangle BCD (BD)2 = ( BC)2 + ( CD )2 = 81 + 144 = 225

    Donc BD = racine carrée de 225 = 15 cm.

    Donc HD = 15 cm : 2 = 7,5 cm.

    Dans le triangle rectangle SHD   (HS)2 = (SD)2 - (HD)2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 16

    Donc HS  = racine carrée de 16 = 4 cm.

    Volume = ( B x H ) :3 = 1 cm3 x (108 x 4 ) : 3 = 144 cm3

    Voilà, j'espère que tu as compris, bon courage pour le reste.

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