On considère un cycliste et son vélo se déplaçant en ligne droite. L’ensemble a une masse m = 85kg. On négligera les frottements dans cet exercice. L’intensité
Physique/Chimie
sabrina2457
Question
On considère un cycliste et son vélo se déplaçant en ligne droite. L’ensemble a une masse m = 85kg. On négligera les frottements dans cet exercice. L’intensité de la pesanteur est g = 9.8 N/kg.
1) Dans une première partie, le cycliste se déplace sur un sol horizontal a la vitesse constante v = 20km/h. Cette position sera prise comme origine pour énergie potentielle de pesanteur.
a) Calculez son énergie cinétique.
b) En déduire son énergie mécanique.
2) Le cycliste aborde une cote dont la pente est de 3 dégrées (l'angle que fait la cote avec l'horizontale). En bas de la cote sa vitesse est toujours v = 20km/h. Le cycliste ne pédale pas.
a) Quelle distance peut-il espérer parcourir sur cette cote grâce a son élan ?
b) Déterminez la vitesse v' du cycliste après qu'il a parcouru 10m.
3)Le cycliste doit s’arrêter a un stop situe a 20 m après le début de la cote.
a) S'il ne freine pas, quelle est sont énergie cinétique lorsqu'il arrive au stop ? En déduire sa vitesse v''.
b) Afin de s’arrêter au stop, il freine. Son énergie mécanique est-elle alors constante? Expliquer les transferts énergétiques qui ont lieu au cours du freinage. En déduire l’énergie reçu par le système du freinage du vélo.
1) Dans une première partie, le cycliste se déplace sur un sol horizontal a la vitesse constante v = 20km/h. Cette position sera prise comme origine pour énergie potentielle de pesanteur.
a) Calculez son énergie cinétique.
b) En déduire son énergie mécanique.
2) Le cycliste aborde une cote dont la pente est de 3 dégrées (l'angle que fait la cote avec l'horizontale). En bas de la cote sa vitesse est toujours v = 20km/h. Le cycliste ne pédale pas.
a) Quelle distance peut-il espérer parcourir sur cette cote grâce a son élan ?
b) Déterminez la vitesse v' du cycliste après qu'il a parcouru 10m.
3)Le cycliste doit s’arrêter a un stop situe a 20 m après le début de la cote.
a) S'il ne freine pas, quelle est sont énergie cinétique lorsqu'il arrive au stop ? En déduire sa vitesse v''.
b) Afin de s’arrêter au stop, il freine. Son énergie mécanique est-elle alors constante? Expliquer les transferts énergétiques qui ont lieu au cours du freinage. En déduire l’énergie reçu par le système du freinage du vélo.
1 Réponse
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1. Réponse Piff
Ec = mv²/2
AN : Ec = 85*(20/3,6)²/2 =1,3 kJ
Absence de frottements <=> Ec = Em car Ep=0J
Em = Ec + Ep = mv²/2 + mgz
v=0m/s => mgz = Em <=> z = Em/mg
On est dans un triangle rectangle avec d la distance cherchée en hypothénuse alors :
sin(a) = z / d <=> d = z / sin(a) = Em/mgsin(a)
AN : d = 1,3*10^3/(85)(9,8)sin(3°)=30m
Em = m(v²/2 + gz) <=> V = racine de [ 2( Em/m -gz ) ]
cf relation avant <=> v' = racine de [ 2 (Em/m - g(sin(a) * d)]
AN : v' = racine de [ 2 (1,3*10^3/85 - 9,8(sin(3°)*10)] = 4,5 m/s
Em = Ec+Ep <=> Ec = Em-Ep = Em - mgz = Em - mgsin(a)d
AN : Ec = 1,3*10^3 - 85(9,8)sin(3°)20 = 44 daJ
Ec = mv''²/2 <=> v'' = sqrt(2Ec/m)
AN : v'' = sqrt(2*44*10²/85) = 3,2m/s
S'il freine, il dissipe de l'énergie dans du frottement. Le frein arrête la roue en se frottant à elle. Il y a dissipation sous forme de chaleur et de son.
Le système de freinage doit prendre les 44daJ de l'énergie cinétique.