bonjour j'ai besoin d'aide : suite arithmétique en 2015 : 2millions d'abonnés , elle prévoit 'd'augmenter son nombre d'abonnés de 15% par an. on note an le nomb
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evalemyre
Question
bonjour j'ai besoin d'aide : suite arithmétique
en 2015 : 2millions d'abonnés , elle prévoit 'd'augmenter son nombre d'abonnés de 15% par an. on note an le nombre d'abonnées prévus pour l'année 2015 +n
1- calculer a1 et a2
2- quelle est la nature de la suite
3-combien' d'abonnés pour 2020
4- a partir de quelle année le nombre d'abonnés est supérieur a 10 millions
en 2015 : 2millions d'abonnés , elle prévoit 'd'augmenter son nombre d'abonnés de 15% par an. on note an le nombre d'abonnées prévus pour l'année 2015 +n
1- calculer a1 et a2
2- quelle est la nature de la suite
3-combien' d'abonnés pour 2020
4- a partir de quelle année le nombre d'abonnés est supérieur a 10 millions
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
1) a1=a0*(1+15/100)=a0*1.15=2*1.15 ( en millions) soit 2 300 000 abonnés.
a2=a1*1.15 : tu le fais.
2) On remarque que :
a(n+1)=a(n)*1.15
C'est donc une suite géométrique de raison q=1.15 et de 1er terme a0=2.
3)
On sait que pour une telle suite géométrique :
a(n)=a0*q^n
a(n)=2*1.15^n
En 2020 , n=5.
Tu appliques la formule en gras.( Le résultat sera en millions).
4)
On résout :
2*1.15^n > 10
1.15^n > 5
Je ne sais pas en quelle classe tu es pour te donner une technique. Tu peux tâtonner .
On trouve qu'il faut n=12 donc ce sera l'année ...