Exercice III : Un avion décolle avec un angle de 40 ° (voir ci-dessous). Sachant que la ville V est distante de 3,5 km du point de décollage de l’avion, à quell

• Nous sommes en présence d'un triangle rectangle en V.
•Nous savons que D = 40* et que DV = 3,5km.
• Nous allons utiliser les rapports trigonométriques pour déterminer la hauteur AV :

• DV est le côté adjacent à AV
• DA est l'hypothénuse

• Nous allons utiliser le Cosinus pour déterminer cette hauteur (Cos = Adj/Hyp).

Cos(3,5/40) = 0,99..

La hauteur AV = 0,99km.

on sait que l'avion vole à 200km/h ce qui correspond à 200 000m/3600s, pour trouver combien de mètres il parcourt en 20 secondes, on utilise la proportionnalité 
20x200 000:3600= 10 000/9 m (en 20s) 
On considère ensuite un triangle ABC rectangle en C qui représenterait en supposant évidemment que la hauteur entre l'avion et le sol est perpendiculaire au sol 
AC= le sol 
AB= la trajectoire de l'avion (B est l'avion enfait) 
BC= la hauteur entre l'avion et le sol 
on sait que l'avion vole avec un angle constant de 40° par rapport au sol donc l'angle BAC=40° 
De plus on sait que au bout de 20 sec, il a parcouru 10 000/9m donc la trajectoire AB de l'avion est 10 000/9m. Enfin on cherche la hauteur BC de l'avion par rapport au sol. Mais qu'est-ce qu'on a enfait? On a un triangle rectangle en C, une mesure d'angle et une longueur...on applique donc la trigonométrie: 

Dans le triangle ABC rectangle en C, 

je te laisse finir ;)