Mathématiques

Question

Bonjour, je n'arrive à faire que la question 1) :
L'unité de longueur est le centimètre.
Soit E=(x + 6)² - 49
1)Développer, réduire et ordonner E.
2)Factoriser E.
3)Calculer E pour x=√3 + 1
4)Soit ABC un triangle tel que AB=2√6, AC=5 et soit M un point de [BC] tel que MB=x et MC=6. Déterminer x pour que le triangle ABC soit rectangle en A.

2 Réponse

  • 1) E = ( x + 6)² -49 = x² +12x + 36 - 49 = x² + 12x - 13
    2) factorisons E 
    E = (x+ 6)² -49 = ( x + 6)² -7² = (x + 6 + 7)( x + 6 - 7) = ( x + 13)( x -1 )
     3) pour  x=√3 + 1
    on a : E = x² + 12x - 13
    E(
     √3 + 1) = ( √3 + 1)² +12( √3 + 1) - 13
    E(
     √3 + 1) = 4 +  2√3  +12√3 +12 -13
    E(
     √3 + 1) = 1 + 14√3
    4) pour que ABC soit rectangle en A on aura : BC² = AB² + AC²
    donc on aura (x+6)² = 49 implique que x + 6 = 7 ou x + 6 = - 7
    donc on aura x = 1 ou x = -13 mais on prendra la valeur x = 1 qui est la bonne valeur
  • bonjour

    e = ( x + 6)² - 49

    1) E = x² + 12 x + 36  - 49
    E = x² + 12 x - 13

    2) E = ( x +6 - 7) ( x + 6 +7) 
       E = ( x - 1) ( x + 13)

    3) pour x = √3 + 1
    E = ( √3 +1 - 1) ( √3 + 1 + 13)
    E =  √3 ( √3 + 14)
    E = 3 + 14√3

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