Bonjour pourriez-vous m'aider pour la question d ) la question e) f) et g) La réponse de la c) est en dessous merci

Largeur : AD
Tu la connais c'est égale a un des côtés du carré ADEF

Longueur : DC
DC = DI +IC
avec
DI = moitié d'un des côtés du carré ADEF
IC = rayon du cercle de centre I = IF (hypoténuse du triangle IFE)


Réfléchi bien, que faut-il au rectangle ABCD pour qu'il soit "rectangle d'or" ?

Or pour calculer ce rapport, il faut connaître ces deux longueurs. On connaît AD car c'est un des côtés choisi lors de la construction du carré AFED. Par contre, AB on ne la connaît pas, ce qui nous manque c'est FB, or trouver FB revient à trouver EC. Or on sait que  IE=IC donc grace à Pythagore, en trouvant IF, on obtient IC. Ensuite on voit que l'on connaît IE etIC, or on cherche EC, donc  IE+EC=IC équivaut à EC=IC-IE. Une fois EC trouvée on trouve AB car AB=AF+FB=AB+EC