Mathématiques

Question

Bonjour,
Pourriez vous m'aider sur cet exercice car je n' y arrive pas.
Pourriez vous m'aider sur cet exercice car je n'y arrive pas.

Soit la fonction f définie par f(x)= x² -5+6/x-1
Donner l’ensemble de définition de la fonction f.
Dresser le tableau de signesde la fonction.
Étudier le signe de la fonction dérivée et dresser le tableau de variationsde la fonction f.
Vous arrondirez les valeurs de x et de f(x)à deux chiffres après la virgule.

1 Réponse

  • je suppose que la fonction est f(x) = (x² - 5x + 6)/(x-1)
    elle est définie sur R \ {-1}
    signe de la fonction
          x               1            2             3                      
    x²-5x+6    +          +        0     -      0     +
    x-1            -     0   +             +             +
    f(x)           -      0     +       0     -     |       +

    dérivée et signe 
    f'(x) = [(2x-5)(x-1) - x² + 5x - 6 ]/(x-1)² = (x² -2x -1)/(x-1)² 
    racines 1 - √2 et 1 +√2
      x       -∞       -0,41           1         2,41             ∞
    f'(x)           +      0        -           -      0       +
     f(x)     -∞   /    -5,83   \   -∞ |∞   \    - 0,17    /       ∞

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