Un triangle MNP rectangle en M est tel que la mesure de l'angle P est le double de celle de l'angle N. Demontrer que PN = 2 x MP.

bonjour

angle N = x
angle P = 2 x

3 x = 180 - 90
3 x = 90
x = 30

l'angle N = 30°
l'angle P = 60 °

La somme de la mesure des angles d'un rectangle est 180°
Un angle droit fait 90°
Si l'angle N mesure x°, l'angle P mesurera 2x. 
On a donc l'équation:
x+2x+90=180
3x=180-90
3x=90
x=90/3
x=30
 l'angle N mesure 30° et l'angle P= 2*30= 60°
Or, sin(N) = MP/PN
sin(30) = MP/PN= 1/2
donc PN= 2 * MP