ABCD et ECGH sont deux carrés. a) quelles sont les valeurs possibles pour le nombre x ? b) exprime l'aire du triangle ABF en fonction du nombre x. c ) pour quel

Bonjour,

a)x est une longueur donc x est positif
x sera forcément inférieur à CD = 10. Donc 0 < x ≤ 10

b)On a :
AB = 10
GC = x
BG = 10-x

Aire de ABF : base * hauteur /2
Ici, la base est [AB] et la hauteur, [BG].
On a donc :
[tex]A = \frac{10\left(10-x\right)}{2}\\ A = 50-5x^2[/tex]

c)Aire de la surface grisée = aire de ABF + aire du carré FECG égale à x², soit :

A' = 50-4x²

Pour qu'elle soit égale à l'aire blanche, il faut qu'elle représente la moitié de l'aire du carré égale à 100. On a  :
50-4x² = 50
-4x² = 0
x = 0

L'aire de la surface grisée est égale à l'aire de la surface blanche, si et seulement si x = 0.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)