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Question

Aidez moi s'il vous plaît !
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1 Réponse

  • a) On a CD=BE=8
    BE=BH+HE
    HE=BE-BH = 8-2.5 = 5.5 m 

    b)Le triangle BAH est rectangle en H 
    de plus on sait que l'angle ABH vaut 45°
    On sait que dans un triangle la somme des 3 angles vaut 180 °
    donc  180 = HAB+ ABH + AHB
    l'angle HAB = 180 - (90 +45) = 45 °

    on a donc l'angle HAB et l'angle HBA qui sont égaux donc le triangle AHB est isocèle rectangle en H

    c) Le triangle AHB étant isocèle en H , on a Egalité suivante : AH=BH = 2.5 m

    d) Le triangle AHE est rectangle en H on peut donc appliquer le théorème de pythagore : 
    AE²=AH²+HE² 
    AE²= 2.5 ² + 5.5 ² 
    AE² = 6.25 + 30.25
    AE² = 36.5
    AE= √36.5 ≈ 6.04 m 

    e) tan (AEH) = AH/HE = 2.5 / 5.5 ≈0.4545
    AEH = tan^-1 (2.5/5.5) ≈27.2 °

    f) Aire (CBED) = CD*ED= 8*3= 24
    Aire(ABE) = (BE*AH)/2 = (8*2.5)/2 = 10 
    Aire(ABCDE) = 24 +10 = 34 m²