Bonjour, aidez moi svp : On considère la fonction f tel que : f (x) = x^2 - 5x + √12 1) Déterminer l'image de √3 par la fonction f en donnant le résultat sous l
Mathématiques
Skyeon
Question
Bonjour, aidez moi svp : On considère la fonction f tel que : f (x) = x^2 - 5x + √12
1) Déterminer l'image de √3 par la fonction f en donnant le résultat sous la forme a + b √c où a, b et c sont des nombres entiers et c est le plus petit possible.
2) Quels sont les antécédents de √12 par la fonction f ? Justifier.
Merci d'avance pour les réponses.
1) Déterminer l'image de √3 par la fonction f en donnant le résultat sous la forme a + b √c où a, b et c sont des nombres entiers et c est le plus petit possible.
2) Quels sont les antécédents de √12 par la fonction f ? Justifier.
Merci d'avance pour les réponses.
2 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) f(√3)=(√3)²-5√3+√12=3-5√3+√(2²x3)=3-5√3+2√3=3-3√3
2) On cherche x tel que f(x)=√12
soit x²-5x+√12=√12
Soit x²-5x=0
x(x-5)=0
Donc x=0 ou x=5
S={0;5} -
2. Réponse jujitsuzakaria
1)
f(√3)=(√3)²-5×√3+√12
=3-5√3+√4×√3
=3-5√3+2√3
=3+√3(2-5)
=3-3√3
2)
f(x)=√12
x²-5x+√12 = √12
x²-5x=√12-√12
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 ou x-5=0
x=0 ou x=5
alors 0 et 5 sont les antécédents de √12 par la fonction f .
c'est tout !