Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et je n'y arrive pas du tout... voici l'énnoncé : Effectuer la division 10/7 -Quel est le 9ème chiffre après la virgule?P

salut, premièrement tape 9/7 sur ta calculatrice (avec au moins 8 ou 9 décimale pour le résultat. Tu trouves : 1, 428571429
ici tu constate que les décimales 42 se répètent. (le dernier 9 est du à l'arrondi du 8 car il est suivi de 5.) la période de la récurence est donc 6. (4 sera donc le 1er chiffre après la virgule mais aussi le 7ème, le 13ème...
100 = 6 x 16 + 4
donc le 100ème chiffres est égal au 4ème chiffre. c'est à dire 5
9 = 6 x 1 + 3
donc le 9éme... égal au 3ème...c'est à dire  8
10ème égal au 4ème
20 = 6 x 3 + 2
et je te laisse faire le 1000ème
La justification c'est que 10/7 est périodique