ABCD est un rectangle. Les droites (EF) et (DC) sont parallèles. Donner la valeur exacte de DG .

Avant de calculer [DG], il faut d'abord calculer [DB]

Dans le triangle ABD rectangle en A, le théorème de Pythagore s'écrit :

DB² = AB² + AD²

DB² = 10² + 5²

DB² = 100 + 25

DB² = 125

DB = V125

DB = 11,2

[DB] mesure environ 11,2 cm

Je sais que : 

- (EF) et (DC) sont parallèles donc (EG) et (GF) sont parallèles à (DC).

- (AD) et (BD) sont sécantes en D

donc le théorème de Thalès s'écrit :

DE / DA = DG / DB = EG / AB

Calcul de [DG] :

J'utilise l'égalité : DE / DA = DG / DB

J'en déduis que:

DB = DA*DG  /DE

DB = 5*11,2  /3

DB = 56 /3

[DB mesure 56/3 cm

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