Math , DM5 Enigme : Dans un triangle ABC rectangle en a : (cosABC)au carré + (cosACB)au carré :1 Comment Est-ce possible ? Démontrer ce résultat . Aidez moi svp

On sait que :
- [BC] hypoténuse, donc :

cos ABC = AB/BC     (cos(a) = côté adjacent/hypoténuse)
cos ACB = AC/BC 
ABC triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore on peut écrire :
BC²=AC²+AB²

Si on divise chaque membre de cette égalité par BC², on obtient :
[tex] \frac{BC^2}{BC^2} = \frac{AB^2}{BC^2} + \frac{AC^2}{BC^2} [/tex]
d'où [tex]( \frac{AB}{BC})^2+( \frac{AC}{BC})^2 = 1[/tex]

D'après ce qu'on a démontre plus haut, il vient : cos²(ABC) + cos²(ACB) = 1