Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre une équation dont le produit est non nul =(5-3x)(1+3x)=5 Il y aussi le petit c et d que je n'arrive pas du tout

A = 9 - (3x-2)²
1) A = 9 - 9x² + 12x - 4 = -9x² + 12x + 5 (IDENTITE REMARQUABLE)
2) (5-3x)(1+3x) = 5 + 15x -3x -9x² = -9x² +12x+5 = A (ON VERIFIE QUE CE QU'ON DONNE EST CORRET)
3a) A=0 <=> (5-3x)(1+3x)=0 <=> 5-3x = 0 OU 1+3x = 0 <=> x = 5/3 ou x = -1/3 (PRODUIT NUL <=> MEMBRE NUL)
b) A = 5 <=> -9x² + 12x + 5 = 5 <=> -9x² + 12x = 0 <=> x(-9x+12) = 0 <=> x = 0 ou -9x+12 = 0 <=> x = 0 ou x = 4/3 (PRODUIT NUL <=> MEMBRE NUL)
c) A = 8 <=> 9 - (3x-2)² = 8 <=> 1 - (3x-2)² = 0 <=> (1 - 3x+2)(1+3x-2) = 0 <=> (3-3x)(3x-1) = 0 <=> 3-3x=0 ou 3x-1=0 <=> x = 1 ou x = 1/3 (IDENTITE REMARQUABLE)
d) C'est calculatoire, t'as qu'à remplacé x par la valuer qu'on te donne ...

3. b.Résoudre A = 5
On utilise la forme A = 9-(3x-2)² donc
9-(3x-2)² = 5
9-(3x-2)² -5 = 0 (or 9-5=4)
4-(3x-2)² = 0 (or 4 = 2²)
2² - (3x-2)² = 0
On reconnait une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) avec a = 2 et b= 3x-2
(2+(3x-2))(2-(3x-2)) = 0
(2+3x-2)(2-3x+2)) = 0
3x(4-3x) = 0
3x = 0 ou 4-3x = 0
x = 0 ou -3x = -4
x = 0 ou x = 4/3
Les solutions de l’équation A = 5 sont x=0 et x=4/3

c. A = 8
On utilise la forme A = 9-(3x-2)² donc
9-(3x-2)² = 8
9-(3x-2)² -8 = 0 (or 9-8=14)
1-(3x-2)² = 0 (or 1 = 1²)
1² - (3x-2)² = 0
On reconnait une identité remarquable de la forme a²-b² = (a-b)(a+b) avec a = 1 et b= 3x-2
(1-(3x-2))(1+(3x-2)) = 0
(1-3x+2))(1+3x-2)) = 0
(3-3x)(3x-1) = 0

Résoudre A = 8 revient à résoudre (3-3x)(3x-1) = 0 donc
3-3x = 0 ou 3x-1 = 0
-3x = -3 ou 3x = 1
x = 1 ou x = 1/3
Les solutions de l’équation A = 8 sont x=1/3 et x=1

d. x=-2 on utilise la forme A = (5-3x)(1+3x)
A = (5-3*-2)(1+3*-2) (* signifie multiplié par)
A = (5+6)(1-6)
A = 11*-5
A = -55

x = 4/3 on utilise la forme A = (5-3x)(1+3x)
A = (5-3*4/3)(1+3*4/3)
A = (5-4)(1+4)
A = 1*5
A = 5